Abaco dell'economia marxista

"Testo ciclostilato dell'Abaco economico marxista, raccolta di formole numeriche ed algebriche formanti appendice agli Elementi della Economia Marxista" (Il programma comunista n. 9, 17-31 maggio 1959)

"[...] due fascicoli dell'"Abaco dell'economia marxista" che hanno data l'espressione in formole quantitative delle fondamentali dottrine del "Capitale" per l'intero Primo Libro e per la sola Prima sezione del Secondo" (Il programma comunista n. 1, 4 gennaio 1964)

"Nei formolarii od abachi viene svolta la parte simbolica della trattazione di Marx per renderla agevolmente comprensibile col solo sussidio di nozioni di algebra elementare. Nulla delle trattazioni in formole simboli o numeri che il testo base presenta è stato minimamente variato ed ogni idea di rettificazione o sedicente perfezionamento è per principio esclusa; si è solo trovato utile uniformare e simmetrizzare la simbolica, che Marx scelse non sempre costante anche a causa del travaglio editoriale e della pubblicazione in parte postuma di tutta l'opera colossale, in cui il grande Engels si fece scrupolo della benché minima variazione ai manoscritti trovati in ordine non definitivo e per la parte massima senza la ultima revisione prima di renderli pubblici, per la quale il primo autore non ebbe bastevole tempo di vita. Si tratta ora di continuare la esposizione del tema del secondo torno, e in seguito di preparare altri quaderni dell'abaco delle formole, al che si provvederà nelle successive riunioni e nell'intervallo tra queste." (Il programma comunista n. 12, 25 giugno - 8 luglio 1960)

Alcune lezioni sul I Libro del Capitale di Marx tenute ai prigionieri politici di Ponza durante gli anni di confino si arricchirono di una formalizzazione algebrica comparsa tra il 1959 e il 1960 e chiamata Abaco. A commento di questa formalizzazione Bordiga richiama il partito alla necessità di redigere, oltre a successive matematizzazioni del lavoro di Marx, un dizionario internazionale in almeno quattro lingue sulla terminologia marxista. Nota inoltre che dalla disputa sulla contrapposizione Bucharin-Luxemburg si può uscire soltanto smettendo di chiacchierarvi intorno e costruendo una formalizzazione del problema dell'accumulazione che elimini le diatribe stratificate negli anni dalla discussione individualistica tra personaggi politici. Nella comunità scientifica di fine secolo Peano fu un sostenitore sia della trasformazione del linguaggio naturale soggettivo in simbologia logica oggettiva, sia di una lingua universale affinché il mondo, cominciando dagli scienziati, finalmente parlasse la stessa lingua.

Bordiga non avrebbe mai pensato che si potesse "creare" una lingua artificiale che fosse poi normalmente usata. Il linguaggio segue determinazioni materiali e il suo utilizzo può essere guidato solo in minima parte; ma il linguaggio scientifico può e deve essere rigoroso. Il metodo di notazione logica di Peano gli permetteva di smascherare le apparentemente poderose costruzioni di colleghi famosi semplicemente trascrivendo in simboli logici le loro disquisizioni. Per formalizzazione Bordiga intende appunto un insieme di notazioni astratte che non siano indistinte e soggettive come nel linguaggio "naturale", che siano cioè, come dirà nel '29 a Ponza, "di tale potenza da lavorare e camminare per conto loro, in certo senso fuori della coscienza e dell'intelligenza e come vere macchine per conoscere". Si tratta di un problema di epistemologia ormai riconosciuto dagli stessi scienziati borghesi più seri, quelli che, pur essendo lontani anni luce dal marxismo, ne hanno applicato il metodo per giungere ai moderni risultati, interessanti anche per noi. "Il trattare le entità su cui si indaga con misure numeriche e relazioni matematiche tra le loro misure quantitative, conduce a rendere le nozioni, le relazioni e il loro possesso e maneggio meno individuali, più impersonali, valevoli collettivamente. Il puro apprezzamento qualitativo contenuto in giudizi e indagini comunicati in parole del linguaggio comune, serba l'impronta personale in quanto le parole e i loro rapporti assumono valore diverso da uomo a uomo secondo le precedenti tendenze e predisposizioni materiali, emotive e conoscitive. Sono quindi personali e soggettivi tutti i giudizi e i principii morali, estetici, filosofici e politici comunicati e diffusi a voce e per iscritto. I sistemi di cifre e le relazioni di simboli matematici (...) tendono a stabilire risultati validi per tutti i ricercatori, o almeno trasferibili in campi più vasti senza che siano deformati facilmente da particolari interpretazioni".

Gli stessi concetti sono contenuti in modo esplicito in appunti di quegli anni, che forse dovevano servire allo stesso scopo: il linguaggio è una macchina per conoscere e anche cambiare il mondo, i segni che lo rappresentano sono convenzioni che servono per eliminare le differenze e quindi anche le manipolazioni soggettive. Qui sta la differenza tra Peano e Hilbert, Frege, Russel, secondo gli storici della scienza: Peano lavorò per anni al suo Formulario trasformandolo in un laboratorio che attingeva da tutto il mondo idee per fissarle in un linguaggo comune, per eliminare le manipolazioni soggettive, appunto. L'apparato simbolico serviva a Peano per comprimere i concetti ed eliminare le chiacchiere, oltre che per l'uso matematico. Russel volle sostiture la logica all'aritmetica e fallì il compito. Bordiga annota sull'uso della logica: "Noi non neghiamo l'esistenza della logica come scienza e tecnica strumentale delle forme del pensiero; è anzi ben noto che nella concezione marxista al suo impiego si accompagna quello della dialettica, o scienza delle relazioni, di cui avremo a parlare. Ma ciò che deve essere chiarito è che la logica è costruita e giustificata dalla sua applicazione e corrispondenza alla realtà e non codificata a priori nella nostra testa e solo dopo applicata alle cose"..

L'applicazione della sola simbologia che trasforma i nostri concetti in notazioni "universali" non basta, perché l'"universale" si rivela alquanto aleatorio se si dovesse occupare di sé stesso: "Ora se col meccanismo linguaggio si costruisce la scienza, oltre che coi dati sperimentali, e si attende dalla scienza stessa il perfezionamento di quel meccanismo, si è in un circolo vizioso perché mai la scienza acquisterà un valore indipendente dal meccanismo stesso: o questo ha una sua interna perfezione su cui si poggia la scienza, e siamo alla tesi aprioristica, o esso strumento linguaggio-pensiero è imperfetto di sua natura, e almeno in parte saranno sempre imperfette le operazioni della scienza e le sue riforme del modo di parlare e di pensare". Ma come rivoluzionari non possiamo certo fermarci al circolo vizioso e Bordiga dimostra, con esempi ingegneristici di meccanica (contraddizione tra la misura e il misuratore), come si possa superare il problema uscendo dal sistema da osservare (misurare).

Se i segni riflettono le nostre imperfezioni, devono essere corretti affinché possano essere eliminate le nostre domande sulle cose misteriose del mondo; "correggere e rettificare il meccanismo del linguaggio significa modificare opportunamente il valore dei termini che rappresentano le cose e i fatti reali e [il valore]delle relazioni logico-sintattiche suscettibili di sempre maggior adattamento al loro scopo".

Galileo rischiò di finire bruciato sul rogo per avere anticipato un concetto simile a quello di Peano e di Bordiga nel Dialogo sui massimi sistemi: noi non possiamo conoscere il tutto, che è troppo grande per la nostra intelligenza; possiamo però conoscere la parte, se la indaghiamo con metodo corretto. Allora la conosciamo come la conosce Dio. La differenza sta nel fatto che Egli ha conoscenza infinita, mentre noi conosciamo per gradi; tuttavia la qualità della nostra conoscenza, se ottenuta tramite procedimenti non soggettivi e cioè matematici, è uguale alla sua.

Cattaneo, da noi citato come parte dell'ambiente in cui si forma la borghesia nazionale e l'anti-borghesia internazionale, riprese Galileo e sostenne una teoria dinamica dell'incivilimento come scienza del conflitto tra le forze sociali interne alle nazioni e tra le nazioni: siccome il limite oggettivo della scienza è la sperimentazione, storia e scienza venivano a coincidere. Non è marxismo, ma contribuì a prepararne l'avvento in Italia, e Labriola ne fu un buon divulgatore, come Pisacane ne fu un anticipatore, dato che "parlava di lotta di classe operaia prima di aver letto Marx".

A questa scuola si formò l'unico rivoluzionario comunista occidentale che osò tirare i baffi a Stalin e dirgli: non è marxismo, il tuo, e sarà una catastrofe. Non lo diceva per polemica politica, lo diceva per certezza scientifica. La segretaria traduttrice non osava tradurre e Stalin dovette sollecitarla. Mancava ancora circa un decennio ai processi e alle fucilazioni, ma linguaggio e comportamenti si stavano velocemente adeguando alla nuova realtà russa. Se gli schemi logici e i princìpi matematici non hanno una validità a priori, ma "in realtà la suscettibilità di adattarsi del pensiero è assolutamente senza limiti", nel senso che il mondo suscita i problemi e l'uomo adatta i suoi strumenti conoscitivi alla loro soluzione, l'incepparsi della rivoluzione doveva provocare un nuovo linguaggio, nuovi strumenti di conservazione controrivoluzionaria. Di qui la necessità di una battaglia per la riaffermazione dei principii, unico grandioso lavoro possibile dopo di allora. Lo pretende l'invarianza della dottrina: una volta che lo strumento teorico è dato, allora non è concesso il dubbio o il cambiamento di metodo finché una nuova rivoluzionaria questione sia posta sul tappeto dalla maturità del processo. Il retrocedere della rivoluzione comporta il "ribattimento dei chiodi" marxisti finché non tornerà il momento dell'azione, dell'attacco.

Come si vede, la continuità nell'affermazione del bisogno di un metodo scientifico per la certezza del divenire è un invariante rivoluzionario. Ogni epoca ha la sua scienza, ma ogni scienza è indagine sul futuro, la scienza è previsione calcolata. Anche la Terra Promessa di Mosè è una previsione calcolata. La sua scienza di calcolo è un popolo vivo e reale che si muove secondo la sua storia, e l'epoca dispone come certezza scientifica di un dogma: l'ha detto Javeh. Dietro il dio ci sono millenni di esperienza, il mito è un condensato di storia. Il "fesso" ne ride, lo scienziato impara a interpretarlo.

Bordiga si fa gioco di chi lo chiama dogmatico. Per irridere al dogma, dice, bisogna prima arrivare all'altezza del dogma. E in una riunione generale contrapporrà provocatoriamente la Bibbia ad un preteso scienziato sovietico. Nel 1955 riprende il tema in un articolo scritto in morte di Albert Einstein. Agli occhi della borghesia decadente sembrano superate le certezze "dogmatiche" dei suoi antenati rivoluzionari. Per questi la certezza della loro vittoria materiale era posta nelle teorie scientifiche e ritenevano che l' universo fosse calcolabile alla perfezione in ogni momento e luogo, dato un punto di partenza, se solo la limitatezza umana non impedisse di accedere agli strumenti necessari. La scienza classica era giunta a un limite, bisognava superarla inglobandola, non rinnegarla come invece fecero e fanno i teorizzatori dell'indeterminismo.

Gli scienziati della borghesia decadente, dice Bordiga, ripropongono "in forme aggiornate tutto il dubbio antico sui rapporti tra oggetto e soggetto, realtà ed esperienza, natura e conoscenza umana"; Einstein tentò di agganciarsi alla strada storica senza scendere a patti con il nuovo soggettivismo e non avrebbe mai detto, se fosse stato un rivoluzionario anche in campo sociale, "è solo molto probabile che la borghesia e la sua ideologia se ne vadano al diavolo".

Ciò che in Bordiga i biografi scambiano alternativamente per purezza teorica, dirittura morale, dogmatismo, ricerca ostinata dell'ortodossia ecc. altro non è, in realtà, che rigore scientifico marxista.

Da La passione e l'algebra.

Archivio storico 1952 - 1970