Un poco di chiaro di Sputnik nella sbornia di ballistica celeste (3)
In data 4 ottobre un comunicato ufficiale da Mosca annunciava il primo lancio di un satellite terrestre fornendo due notizie: che il corpo faceva un giro completo sulla sua orbita in 95 minuti e che "seguiva una traiettoria ellittica ad un'altezza di circa 900 km". La velocità impressa dal razzo era detta di 8.000 metri al secondo.
Le nostre povere parole non escono a razzo, e fu nel nostro n. 20 redatto verso il 15 ottobre che denunziammo la poco scientifica esagerazione di cui è nutrita ad arte tutta la campagna sul satellite, in cui come in altre mille fasi storiche le conquiste del sapere umano sono adibite a rincoglionire le sempre e da tutti corteggiate "masse", il cui mestiere, per i loro adulatori, è di aprire la bocca fino alle orecchie.
Affermammo che, se il periodo era quello, la distanza media poteva essere circa 550 km; e se fosse stato vero che era 900, il periodo di rivoluzione doveva essere maggiore, circa 104 minuti, colla velocità media 7,3 km.
Il 4 novembre venne annunciato che era in volo il secondo Sputnik (i satelliti si varano senza preavviso e senza rompere sul loro guscio nessuna bottiglia di spumante, malgrado l'effetto che fa alle masse la tradizionale pagliacciata). Veniva affermato che il periodo era 102 minuti e l'altezza raggiunta più di 1.500 km, confermando la velocità di 8.000 metri.
Nel nostro n. 21, elaborato pochi giorni dopo, rilevammo che malgrado la formula, al solito politica e non scientifica: "compie un giro in 102 minuti all'altezza di 1.500 km", le storielle sul lancio del cane avevano condotto alla confessione che si tratta sempre di "massime" altezze e che si ammetteva (nel bailamme dei riferimenti giornalistici) che la minima giungesse a 200 km soltanto.
Ripetemmo dunque il calcolino tenendo per buono il periodo annunciato (e verificabile in tutto il mondo), poco diverso da quello da noi attribuito ad un'altezza media di 900 km. Infatti calcolammo per l'altezza minima di 200 km e il tempo di 102 minuti un massimo di 1.570 km, e indicammo le due distanze estreme tra lo Sputnik II e il centro della Terra: 7.934 e 6.564 km.
Per chiarificare, tali sono la distanza apogea e quella perigea, mentre quello che chiedevamo ai russi era la lunghezza dei semiassi dell'orbita, che nel nostro caso erano 7.249 km per il "semiasse" maggiore, media dei due numeri ora detti, e poco meno per il minore.
Il 9 novembre i sovietici, che non ci leggono certo, non hanno dati i semiassi chiesti, ma hanno fornito per tre corpi, i due Sputnik e il razzo vettore del primo, i dati precisi del tempo di rivoluzione e della massima altezza. In base a tali dati si può ora calcolare l'"altezza minima" su cui si tace, ed anche la velocità massima e minima. La sparata grossa per il gran pubblico sta nella forte velocità, ed è interessante si ammetta che grande velocità significa: altezza ridotta e che si riduce; rallentamento, quindi non lontana caduta. Sembra paradossale che grande velocità conduca a rallentamento, ma con l'alta velocità si accorcia l'orbita e si serra intorno all'atmosfera più densa del pianeta. Nel vuoto spaziale il moto kepleriano non rallenta mai, tra estremi costanti di distanza e velocità.
Ripetiamo quindi che la bravura tecnologica sarà di avere un satellite: a) con minore velocità e grande periodo di rivoluzione, perché starà lontano dalla Terra e dall'atmosfera; b) a parità di tempo di rivoluzione e quindi di massima distanza, con orbita più vicina che sia possibile alla circolare.
Chiesta ora la debita scusa ai pelandroni fregatissimi che vorrebbero un marxismo senza matematica e perfino senza numeretti, vediamo di chiudere l'argomento. Tanto l'orbita della Luna che quella degli Sputnik non sono cerchi ma ellissi, però poco diverse dal cerchio, di poca "eccentricità". A scuola si conosce prima il cerchio e poi l'ellisse, ma nella vita e nella scienza è il contrario. La sfera è un sasso raccattato che non abbia bozze, il cerchio è una particolare ellisse senza eccentricità. L'ellisse ha due assi (diametri) ossia due semiassi (raggi) diversi tra di loro. In una cometa sono molto diversi e l'ellisse è lunga lunga. In un cerchio sono uguali.
A Keplero e a noi interessano i semiassi maggiori che sono legati al tempo di rivoluzione dalla terza legge. Ora si pensi che nella Luna, misurando in raggi della Terra, si ha come distanza apogea 66,1; come distanza perigea 55,5; e sono due posizioni opposte tra di loro (come si sa per il Sole e la Terra, alla quinta elementare) sicché, se le sommo, ho l'asse maggiore dell'orbita; e il semiasse è 60,8 raggi terrestri. Poco importa il semiasse minore, normale, trasversale al primo, che è quasi uguale: 60,6. Poco diversa è la distanza media tra i due corpi celesti, che si enuncia di 60 semidiametri. L'orbita è poco schiacciata rispetto alla circolare, eppure la Terra, nel fuoco, sta a 5,3 raggi dal centro di essa.
Ora il buon Keplero disse (ci insegnò a farlo, e noi pigliammo carta e lapis) che se la Luna gira in 655,7 ore, e il semiasse è quello, e se lo Sputnik II gira in ore 1,73 (ossia i dichiarati oggi minuti 103,52) il semiasse della sua orbita è 7.390 km. Allora sappiamo tutto.
Se l'altezza massima è 1.670 km la distanza apogea dal centro terrestre si ha aggiungendo il raggio e risulta 8.048, circa i 7.934 del numero scorso. La perigea la sappiamo se dal doppio del semiasse togliamo la distanza apogea, e viene di 6.732 (ponemmo 6.564 prima del comunicato). Siamo in possesso dell'altezza minima: soli 354 km circa dalla periferia terrestre. Magro risultato tecnologico. Infatti se facciamo il calcolo scocciante per il primo satellite abbiamo: altezza massima dichiarata 810 km, minima calcolata 350 km. Dunque il secondo Sputnik, cagna o meno, passa tanto basso quanto il primo. Se vi preme il raggio vettore, all'altezza massima data di km 695 risponde col calcolo della minima quella di 329. È dunque giusto che il primo a cadere sarà il razzo, che "perde" 8 secondi al giorno, ossia gira la Terra in minor tempo, ed "accelera".
Il secondo Sputnik perde, secondo l'ultimo comunicato, 2,3 secondi al giorno mentre il primo, fresco di lancio, ne perderebbe 2,94. Ma se facciamo il rapporto al maggior tempo di rivoluzione si cala a 2,68.
Non hanno istituito un "Totosputnik", e poi noi pronostichiamo ma non giochiamo. Saremo perditori morali se il secondo Sputnik si terrà in cielo più tempo del primo.
Quanto alle velocità, ricalcolate colle cifre ufficiali date, esse risultano 8.170 metri al secondo, ma quando il satellite passa a 354 km; soli 6.840 quando passa a 1.670. Se si tratta di far paura colla possibilità energetica di portare un razzo ad 8.000 metri di velocità, si ammetta che si è lanciato il satellite a soli 360 km; con che non si potrà mai evitare che "ripassi" a quella quota, e se ne venga giù piano piano.
Noi crediamo che le cifre russe non derivino da altre osservazioni che quelle dei tempi di passaggio, e per il resto da calcolini come quelli che noi facciamo col mozzicone del lapis e non con una batteria di calcolatrici elettroniche. Gli stessi indaffaratissimi occidentali non crediamo rilevino altro quando lo Sputnik passa non meno indaffarato nel cielo.
Nella decadenza del feudalesimo l'arte visse il periodo barocco. La scienza del decadere capitalistico è una scienza barocca, pesante ma impotente. Oggi si lavora per settori di competenza e nessuno mette il naso fuori della sua stretta specialità; così fa di cappello alle fesserie di altri, ma sta tranquillo perché essi non possono controllare le sue.
Nessuno legge l'altezza dello Sputnik che passa perché non lo si può collimare né colla tecnica di mestiere dell'astronomo né con quella del geodeta. E ognuno dei due lascia all'altro il disturbo.
L'astronomia, come quella dei caldei, non legge che tempi ed angoli. In altre parole ogni osservatorio immagina che il suo strumento sia fissato nel centro della Terra, perché il punto mirato è immensamente lontano, ovvero attende i passaggi nei pressi dello Zenit allo strumento meridiano. Lo Sputnik sfugge agli equatoriali e agli strumenti dei passaggi, che non gli possono correre dietro quando razza via, basso sull'orizzonte.
Occorrerebbe una base terrestre nota per cogliere nello stesso istante visioni fotografiche da due punti lontani della Terra e questo è un rebus tecnologico per il nostro poco comprendonio e antiquato tecnicismo.
Il termine glorioso di scienziati rimbomba per il mondo gazzettato, ma quelli stanno abbottonati per bene, difesi dalla consegna del segreto.
Anche Galileo aveva il suo pericoloso segreto. Ma non giocava alla sapienza del poi, e crittografò in documenti suggellati e consegnati a fedeli custodi le sue scoperte, in ingenui endecasillabi latini: i satelliti di Giove, la figura oblunga di Saturno (il suo strumento non risolveva l'anello), le fasi di Venere... oggi splendente e scambiata per nave marziale... "Cynthiae figuras imitat mater amorum". Anche gli Sputnik imitano Cinzia, Trivia, la Luna. E la scienza da affitto stilla comunicati Tass o United Press, nella emulazione del darla da bere.
Da "Il programma comunista" n. 22 del 1957
Note
[1] La richiesta reiterata di orbita circolare ha evidente carattere polemico non solo perché quella variamente ellittica è ottenuta comunque, anche con lanci effettuati in un intervallo piuttosto ampio di angoli e velocità, ma soprattutto perché l'orbita circolare facilita molte operazioni, come il rendez-vous (incontro), il docking (attracco) o il raggiungimento della posizione geostazionaria. Un'orbita circolare dimostra sempre di essere un risultato voluto, mentre un'orbita ellittica no, specie se l'ellisse è molto accentuata. Mettere un satellite su un'orbita ellittica voluta comporta però le stesse difficoltà che per un'orbita circolare. I Russi, per esempio, lanciarono la costellazione di satelliti per comunicazioni Molniya, ognuno dei quali aveva un'insolita orbita, perfettamente calcolata, di 400 km al perigeo e di 40.000 all'apogeo.
[2] Le traiettorie dei primi voli non erano "tracciate" con precisione dagli osservatori. Il volo di Gagarin fu comunicato in Occidente da un radioamatore tedesco, Heinz Kaminski di Bochum, che aveva captato i segnali degli elettrodi cardiaci dell'astronauta. In seguito i sovietici gli chiesero di collaborare per il tracking dei loro satelliti. Per quanto riguarda gli anni successivi, le "basi note" furono poi costruite a centinaia e nuovi metodi furono applicati. Ancora oggi, però, alcune misure di grande precisione sulle traiettorie dei corpi astrali, come quelle interferometriche (Very Long Baseline Interferometry), richiedono lunghe serie di dati, che vengono immagazzinati su nastri ed elaborati in differita.
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